2011年6月23日木曜日

タイル 「亀と鯛」 Penrose Tile Type B

谷岡一郎 著「エッシャーとペンローズ・タイル」PHPサイエンス・ワールド新書 より

谷岡氏がエッシャーへの鎮魂曲として捧げた、「ペンローズ タイル タイプB」の変形「亀と鯛」をSolid Edgeで作成してみた。

タイル 「亀と鯛」

エッシャーとペンローズは、気になる存在である。そのうち、数年前に見たエッシャー展での感動を載せたい。

この非周期タイルは、ペンローズにより発見されたもので、基本形は2種類のひし形「FatとThin」と呼ばれている。ひし形の外形に凹凸を付け、きっちりはまるようにしても、並べるのは簡単ではない。
外形の凹凸、表面の絵を工夫するとさまざまな形のタイルができるようだ。

1.下図が、ペンローズ タイル タイプBの基本形であるが、このように並べると周期的パターンとなる。

Penrose Tile Type2 Basic
2.下図は、外形に凹凸を設ける時のルールである。外形の凹凸をMnとRsとする。
「Fat」では、Mn、Rsは、頂角72°の頂点P、Qを回転中心に凹凸の関係をつくる。
「Thin」では、Mn、Rsは、頂角144°の頂点P’、Q’を回転中心に凹凸の関係をつくる。

外形への凹凸ルール
3.Mn、Rsが重なるように並べてみる。
タイル
4.「亀と鯛」の下図と絵(Adobe Illustrator 使用)
下図

絵付け




2011年6月12日日曜日

2011年6月10日金曜日

2011年 第26回 北廸展 のご案内

来る6月13日より、2011年 第26回 北廸展を行います。皆様のお越しをお待ちしております。

会場  : ギャラリーくぼた(東京 京橋) 6F <http://gallery-kubota.co.jp/
会期  : 2011年6月13(月)~6月19日(日)、11:00AM~6:00PM(最終日4:00PM)
会員  : 10名 (出品数 合計54点)


<作品リスト>
1 真紀子先生が作った幸せを呼ぶドイツ人形  油彩F10 桑山雅子
2 暑い!!                           サインペンA6 桑山雅子
3 目玉焼きから、エッ、何・・・?! サインペンA5 桑山雅子
4 鶴の舞                           サインペンA6 桑山雅子
5 πを求めて                        サインペンA6 桑山雅子
6 アナベル                       F20  江澤 昌江 
7 桜の田安門                   F8  江澤 昌江 
8 緑陰                        F8   江澤 昌江 
9 クロッキー                     F6  江澤 昌江 
10 クロッキー                   F6  江澤 昌江 
11 アンサンブル    油彩F10  長岡英子
12 眺め1         油彩F6  長岡英子
13 眺め2         油彩210×400  長岡英子
14 花束          油彩F4  長岡英子
15 矢車草       油彩F4  長岡英子
16 赤い記憶      油彩 F30  山田哲男
17 青い記憶      油彩 F30  山田哲男
18 さすらい      油彩 F20  山田哲男
19 男と女       油彩 F10  山田哲男
20 桜の頃       油彩 F8  木綿弘子
21 星と蛍の響奏    油彩 F6  木綿弘子
22 ダンス          油彩 F4  木綿弘子
23 バラ            油彩 F0  木綿弘子
24 よあけ            アクリル F10  平泉直美
25 みなづきの陽だまり パステル A3  平泉直美
26 上州富岡駅舎(夢物語1)  A1パネル張  細井 眞澄
27 上州富岡駅舎(夢物語2)  A4色エンピツ 細井 眞澄
28 長寿村エスキース1     A3ペン画       細井 眞澄
29 長寿村エスキース2     A3ペン画       細井 眞澄
30 長寿村エスキース3     A3ペン画       細井 眞澄
31 長寿村エスキース4     A3ペン画       細井 眞澄
32 変遷(今・昔)      B2エンピツ画       細井 眞澄
33 ペン画シリーズ あれこれ  B1ペン画      細井 眞澄
34 せいめい8     アクリル、紙 F10  西村幸二 
35 余震に怯える親子  水彩 B4    佐々木 繁
36 立ちすくむ人々      水彩 A2   佐々木 繁
37 今は鉄道線路が道  水彩 B3    佐々木 繁
38 黙とうする人々       水彩 B3   佐々木 繁
39 とりあえず雪の中で暖を取る  水彩 B3 佐々木 繁
40 遺跡(左)   CG F30         後藤 一雄
41 遺跡(右)   CG F30         後藤 一雄
42 物体(hexahedron)    CG A3   後藤 一雄
43 物体(Tetrahedron)   CG A3   後藤 一雄
44 物体A     CG A3          後藤 一雄
45 物体B     CG A3           後藤 一雄
46 水中の花   CG 300x300       後藤 一雄
47 海の花      CG 300x300       後藤 一雄
48 洞窟の花   CG 300x300       後藤 一雄
49 青い花びら    CG A3           後藤 一雄
50 Julian       CG A3          後藤 一雄
51 眺望(上面)  CG A3            後藤 一雄
52 眺望(正面A) CG A3           後藤 一雄
53 眺望(正面B) CG A3           後藤 一雄
54 眺望(深部)   CG A3           後藤 一雄
私の作品リンク

以上 

「女性たちの現代詩」を読んで

麻生直子さん編集による「女性たちの現代詩」の中から気に入った数編を載せます。


女性たちの現代詩
日本100人選詩集 麻生直子 編 悟桐書院

表紙絵 開 光市
下記に5編を載せます。

Incendia 16 Julia Set II

Incendia1.5 Fractal Type 16 Julia Set II  LINK

16_JuliaSet2_009.jpg
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Incendia 17 Julia Set III

Incendia1.5 Fractal Type 17 Julia Set III  LINK

17_JuliaSet3_007.jpg

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Incendia 22 Incendia Script

Incendia1.5 Fractal Type 22 Incendia Script  LINK

22_IncendiaScript_009.jpg

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Incendia 24 IFS Reflection

Incendia1.5 Fractal Type 24 IFS Reflection  LINK

24_IFS_Reflection_001.jpg
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Incendia 25 Julia Set IV

Incendia1.5 Fractal Type 25 Julia Set IV  LINK

25_JuliaSet4_009.jpg
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Incendia 4 PopCorn City

Incendia1.5 Fractal Type 4 PopCorn City  LINK

4_PopCornCity_003.jpg
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Incendia 9 Julia Set (Z^2+C)/(Z^2+C1)

Incendia1.5 Fractal Type 9 Julia Set (Z^2+C)/(Z^2+C1)  LINK

9_JuliaSet_004.jpg
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Incendia 12 Apollonian Set

Incendia1.5 Fractal Type 12 Apollonian Set  LINK

12_Apollonian_008.jpg
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Incendia 13 Spherical Julia Set Z^2+C

Incendia1.5 Fractal Type 13 Spherical Julia Set Z^2+C  LINK

13_SphericalJulia_004.jpg
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Incendia 14 Spherical Julia Set (Z^2+C)/(Z^2+C1)

Incendia1.5 Fractal Type 14 Spherical Julia Set (Z^2+C)/(Z^2+C1)  LINK

14_SphericalJulia_008.jpg

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2011年6月9日木曜日

Incendia 6 Quaternion Julia

Incendia1.5 Fractal Type 6 Quaternion Julia  LINK

6_QuaternionJulia_008.jpg
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Incendia 7 2.5D IFS

Incendia1.5 Fractal Type 7 2.5D IFS  LINK

7_2.5D_IFS_009.jpg

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Incendia 8 Julia Set Z^2+C

Incendia1.5 Fractal Type 8 Julia Set Z^2+C  LINK

8_JuliaSet_006.jpg
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Incendia 10 Julia Set Z^3+C vs. IFS

Incendia1.5 Fractal Type 10 Julia Set Z^3+C vs. IFS  LINK

10_JuliaSet_001.jpg
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Incendia 11 Quaternion IFS

Incendia1.5 Fractal Type 11 Quaternion IFS  LINK

11_QuaternionIFS_002.jpg
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2011年6月8日水曜日

Incendia 29 Double Scroll

Incendia1.5 Fractal Type 29 Double Scroll  LINK

29_DoubleScroll_008.jpg


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Incendia 0 IFS

Incendia1.5 Fractal Type  0 IFS  LINK

0_IFS_008.jpg
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Incendia 1 3D Inverse Tree

Incendia1.5 Fractal Type 3D Inverse Tree  LINK

1_3D_InverseTree_001.jpg

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Incendia 2 Fractal Flames

Incendia1.5 Fractal Type 2 Fractal Flames  LINK

2_FractalFlames_002.jpg

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Incendia 3 Kleinian sets

Incendia1.5 Fractal Type 3 Kleinian sets  LINK

3_Kleinian_005.jpg


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Incendia 29 Double Scroll

Incendia1.5 Fractal Type 29 Double Scroll  LINK

29_DoubleScroll_008.jpg


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2011年6月7日火曜日

Incendia 5 Conditional Quaternion Julia

Incendia1.5 Fractal Type 5 Conditional Quaternion Julia2  LINK

5_ConditionalQuaternionJulia_003.jpg
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Incendia 26 Julia Set V

Incendia1.5 Fractal Type 26 Julia Set V  LINK


26_JuliaSet5_004.jpg

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Incendia 23 Fractal Flames 2

Incendia1.5 Fractal Type 23 Fractal Flames 2  LINK

23_Fractal_Flames2_003.jpg
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Incendia 27 Julia Set VI

Incendia1.5 Fractal Type 27 Julia Set VI  LINK

27_JuliaSet6_007.jpg
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Incendia 28 Scroll

Incendia1.5 Fractal Type 28 Scroll  LINK

28_Scroll_009.jpg

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2011年6月6日月曜日

Incendia 19 Spherical Kleinians

Incendia1.5 Fractal Type 19 Spherical Kleinians  LINK

Spherica_Kleinians-003.jpg

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Incendia 20 3D Kleinians

Incendia1.5 Fractal Type 20 3D Kleinians  LINK

3D_Kleinians-004.jpg
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Incendia 21 Hyperbolic Tessellations

Incendia1.5 Fractal Type 21 Hyperbolic Tessellations  LINK

Hyperbolic_Tessellations-005.jpg
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Incendia 30 Spiky Julia 3D

Incendia1.5 Fractal Type 30 Spiky Julia 3D  LINK

Spiky_Julia_3D-008.jpg
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Incendia 31 Spiky Julia 2.5D

Incendia1.5 Fractal Type 31 Spiky Julia 2.5D  LINK

Spiky_Julia_25D-007.jpg
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Incendia 34 Hexahedral_Radiolarian

Incendia1.5 Fractal Type 34 Hexahedral_Radiolarian  LINK

Hexahedral-002.bmp
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Incendia 35 Dodecahedral_Radiolarian

Incendia1.5 Fractal Type 35 Dodecahedral_Radiolarian  LINK

Dodecahedral-006.jpg
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Incendia 36 Icosahedral_Radiolarian

Incendia1.5 Fractal Type 36 Icosahedral_Radiolarian  LINK

Icosahedral-006.jpg
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Incendia 39 Quaternion Julia 2

Incendia1.5 Fractal Type 39 Quaternion Julia 2  LINK

Quaternion_Julia-005.jpg
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2011年6月2日木曜日

Incendia 2.7D IFS

Incendia1.5 Fractal Type 15 2.7D IFS  LINK

27D_IFS-003
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Incendia Gumowski

Incendia1.5 Fractal Type 18 Gumowski-MiraAttractor   LINK

18_Gumowski-Mira-001

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Incendia Octahedral

Incendia1.5 Fractal Type 33 Octahedral Radiolarian  LINK
33_Octahedal_Rad-005
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Incendia Tetrahedral

32 Tetrahedral_Radiolarian  LINK
Terrahedral_Rad-002
いい忘れましたが、利用している、texturesやdmapsフォルダーは、C:\Program Files\INCENDIA\ ディレクトリーに入れています。
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