谷岡氏がエッシャーへの鎮魂曲として捧げた、「ペンローズ タイル タイプB」の変形「亀と鯛」をSolid Edgeで作成してみた。
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| タイル 「亀と鯛」 |
エッシャーとペンローズは、気になる存在である。そのうち、数年前に見たエッシャー展での感動を載せたい。
この非周期タイルは、ペンローズにより発見されたもので、基本形は2種類のひし形「FatとThin」と呼ばれている。ひし形の外形に凹凸を付け、きっちりはまるようにしても、並べるのは簡単ではない。
外形の凹凸、表面の絵を工夫するとさまざまな形のタイルができるようだ。
1.下図が、ペンローズ タイル タイプBの基本形であるが、このように並べると周期的パターンとなる。
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| Penrose Tile Type2 Basic |
「Fat」では、Mn、Rsは、頂角72°の頂点P、Qを回転中心に凹凸の関係をつくる。
「Thin」では、Mn、Rsは、頂角144°の頂点P’、Q’を回転中心に凹凸の関係をつくる。
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| 外形への凹凸ルール |
3.Mn、Rsが重なるように並べてみる。
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| タイル |
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| 下図 |
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| 絵付け |
