タイル 「カラー（花）」 Pentrose Tile TypeB

オリジナルデザイン「カラー（花）」、Pentrose Tile TypeB（FATとTHIN）で作成した。

カラー（花）

1.パーツ：FAT

FAT

2.パーツ：THIN

THIN

タイル 「花と鳥」 Penrose Tile TypeA

オリジナルデザイン「花と鳥」　、外形は2種類、表面形状2種類の計4種のパーツを作成した。

花と鳥

1.花と下図

花と下図

2.鳥と下図

鳥と下図

3.パーツ：花

花

4.パーツ：鳥

鳥

タイル 「キンドラーとゴジベエ」 Penrose Tile Type A

谷岡一郎　著「エッシャーとペンローズ・タイル」PHPサイエンス・ワールド新書　より

谷岡氏のオリジナルデザイン「キンドラーとゴジベエ」をSolid Edgeで作成してみた。
これは、商品化されているらしい。

タイル　「キンドラーとゴジベエ」

上記の裏面

1.キンドラーとその下図

キンドラー

2.ゴジベエとその下図

ゴジベエ

3.パーツ：キンドラー

キンドラー

タイル 「馬と駱駝」 Penrose Tile Type A

谷岡一郎　著「エッシャーとペンローズ・タイル」PHPサイエンス・ワールド新書　より

谷岡氏がエッシャーへの鎮魂曲として捧げた、「ペンローズ　タイル　タイプA」の変形「馬と駱駝」をSolid Edgeで作成してみた。

タイル　「馬と駱駝」

1.下図が、ペンローズ　タイル　タイプAの基本形である。通称「Kite」と「Dart」と呼ばれている。

2.下図は、外形に凹凸を設ける時のルールである。外形の凹凸をMnとRsとする。

「Kite」では、Mnのつくる頂角は、72°。Rsのつくる頂角は、144°となる。

「Dart」では、Mnのつくる頂角は、72°。MnとRsのつくる頂角は、36°となる。

3.Mn、Rsが重なるように並べてみる。

4.2種類のパーツ、KiteとDart。

Kite

Dart

5.下図

タイル 「亀と鯛」 Penrose Tile Type B

谷岡一郎　著「エッシャーとペンローズ・タイル」PHPサイエンス・ワールド新書　より

谷岡氏がエッシャーへの鎮魂曲として捧げた、「ペンローズ　タイル　タイプB」の変形「亀と鯛」をSolid Edgeで作成してみた。

タイル　「亀と鯛」

エッシャーとペンローズは、気になる存在である。そのうち、数年前に見たエッシャー展での感動を載せたい。

この非周期タイルは、ペンローズにより発見されたもので、基本形は2種類のひし形「FatとThin」と呼ばれている。ひし形の外形に凹凸を付け、きっちりはまるようにしても、並べるのは簡単ではない。
外形の凹凸、表面の絵を工夫するとさまざまな形のタイルができるようだ。

1.下図が、ペンローズ　タイル　タイプBの基本形であるが、このように並べると周期的パターンとなる。

Penrose Tile Type2　Basic

2.下図は、外形に凹凸を設ける時のルールである。外形の凹凸をMnとRsとする。

「Fat」では、Mn、Rsは、頂角72°の頂点P、Qを回転中心に凹凸の関係をつくる。

「Thin」では、Mn、Rsは、頂角144°の頂点P’、Q’を回転中心に凹凸の関係をつくる。

外形への凹凸ルール

3.Mn、Rsが重なるように並べてみる。

タイル

4.「亀と鯛」の下図と絵（Adobe Illustrator　使用）

下図

絵付け